BÀi 5
a) Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
IO chung
AO = OB ( vì đều là bán kính)
góc I = 90 độ
=> tam giác AIO = tam giác BIO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc AOI = góc BOI ( 2 cạnh tương ứng)
=> OI là tia phân giác góc AOB

b) +) xét tam giác CAO và tam giác CBO có:
AO = BO
CO chung
góc AOC = góc BOC (cmt)
=> tam giác CAO = tam giác CBO (c-g-c)
=> CA = CB (2 cạnh tương ứng)
Vậy ta có:
AC = AO = OB = CB 
và góc I = 90 độ
=> tứ giác AOBC là hình thoi
=> đpcm

c)
xét tam giác ABD có:
DI là đường cao của cạnh AB
Gọi K , là giao điểm của của BK và AO
gọi H là gia o điểm AO và BD
=> ta thấy BK, AH, DI đề giao nhau tại 1 điểm là O
mà DI là đường cao
=> BK và AH cũng là đường cao
=> tam giác ABD đều
( vì chỉ có tam giác đều mới cùng chung một điểm_)