Câu 1:
Giá trị tuyệt đối mô tả khoảng cách từ một số nào đó đến số 0 là bao nhiêu. Hoặc cũng có thể nói giá trị tuyệt đối cho biết khoảng cách từ số 0 đến một số bất kỳ nào đó là bao nhiêu.
Ví dụ:
Nếu lấy số 0 làm cột mốc, thì:
- Khoảng cách từ số -5 đến số 0 là bao xa?
- Khoảng cách từ số 5 đến số 0 là bao xa?
- Khoảng cách từ số 3 đến số 0 là bao xa? Nếu vẽ chúng lên hệ trục số, thực hiện thao tác đếm số đơn giản, ta sẽ thấy và hình dung rõ hơn

Câu 2:
Quy tắc: nhân chia trước cộng trừ sau. Cụ thể:
Quy tắc 1: Trước nhất, thực hiện bất kỳ phép toán nào bên trong dấu ngoặc đơn.
Quy tắc 2: Tiếp theo, thực hiện tất cả các phép nhân và phép chia theo thứ tự từ trái qua phải.
Quy tắc 3: Cuối cùng, thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải.
Muốn chia 2 số nguyên dương
- Trong phép chia có kết quả là số nguyên: ta lấy từng chữ số của số bị chia : cho số chia
( Trong trường hợp một chữ số của sbc không chia được cho số chia thì ta có thể lấy thêm 1, 2, 3.. chữ số thích hợp để có thể thực hiện phép chia )
( Nếu trong khi thực hiện phép chia, nếu sau khi hạ một chữ số nào đó tạo thành một số không chia hết được cho số chia thì ta phải viết 0 sang thương rồi mới được phép hạ tiếp chữ số tiếp theo )
- Trong phép chia có thương là số thập phân: ta chia bình thường như khi chia số nguyên. Nếu dư, ta thêm 0 vào số dư rồi thêm dấu phẩy vào thương, tiếp tục chia cho đến khi chia hết hoặc ở phần thập phân đã có đủ số lượng chữ số yêu cầu

Câu 4:
* Tính chất của phép cộng số nguyên:
1. Tính chất giao hoán: a + b = b +a.
2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
Lưu ý: (a + b) + c được gọi là tổng của ba số a, b, c và được viết đơn giản là a + b + c.
3. Cộng với số 0: a + 0 = a.
4. Cộng với số đối: a + (-a) = 0.
* Tính chất của phép nhân số nguyên:

1. Tính chất giao hoán: a . b = b . a.
2. Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c).
3. Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a.
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a . (b + c) = a . b + a . c.
Lưu ý: Ta cũng có: a . (b – c) = a . b – a . c.

Câu 3:
Quy tắc chuyển vế:
- Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức thì ta phải đối dấu các số hạng ấy, dấu trừ đổi thành dấu cộng và ngược lại dấu cộng đổi thành dấu trừ.
Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng thì các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên, nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ thì các số hạng trong ngoặc phải đổi dấu, dấu trừ thành dấu cộng và ngược lại dấu cộng thành dấu trừ.

Câu 4:
Các tính chất của phép cộng và phép nhân
– Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
a . b = b . a
– Tính chất kết hợp:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
– Cộng với 0:
a + 0 = a
– Nhân với 1:
a . 1 = 1 . a = a
– Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a . (b + c) = ab + ac

Câu 5:
1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a ⋮⋮ b.
Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.
Lưu ý:
a) Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thương là q và viết q = a : b.
b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.
2. Tính chất:
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.
a ⋮⋮ b và b ⋮⋮ c => a ⋮⋮ c.
b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.
a ⋮⋮ b => am ⋮⋮ b.
c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.
a ⋮⋮ c và b ⋮⋮ c => (a + b) ⋮⋮ c và (a - b) ⋮⋮ c.

Câu 5:
1.Khái niệm Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a ⋮ b.
Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.
2. Tính chất:
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.
a ⋮ b và b ⋮ c => a ⋮ c.
b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.
a ⋮ b => am ⋮ b.
c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.
a ⋮ c và b ⋮ c => (a + b) ⋮ c và (a - b) ⋮c.