Câu IV
1,ta có HB = AH^2/HC = 6^2/8 = 4,5cm
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC^2 = AH^2+HC^2
=> 6^2+8^2
=>= 36+64
>= 100
=> AC=10cm
Vậy HB=4,5cm VÀ ac=10CM

cau 5
(x+y)^2+7(x+y)+10+y^2=0
P=x+y+1
<=>(p-1)^2+7(p-1)+10=-y^2
VP≤0=> VT≤0
p^2+5p+4≤0
(p+1)(p+4)≤0
-4≤p≤-1
GTNN P=-4 khi y=0; x=-5
GTLN P=-1 khi y=0! x=-2

Câu IV:
2)
a) Xét (O) có: C là trung điểm của AM => OC⊥AM
Xét tứ giác OBNC có: góc OCN=90 độ: góc OBN= 90 độ
=> góc OCN+ góc OBN= 180 độ
mà 2 góc nbày ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác OBNC nội tiếp (đpcm)

Câu IV:
2)
b) Xét tam giác AND có: AB⊥ND(gt); DC⊥AN(câu a); AB cắt DC tại O
=> O là trực tâm của tam giác AND
=> NO⊥AD(đpcm)
c) Xét (O) có góc AMB= 90 độ (góc nt chắn nửa đườn tròn)
=> BM⊥AN
Xét tam giác ABN vuông tại B, đường cao BM có AM.AN=AB^2=R^2
Có 2AM+AN≥2√(2AM.AN)=2√(2.R^2)=2√2.R không đổi
Dấu "=" xảy ra <=> 2AM=AN <=> M là điểm chính giữa của cung AB

Câu III - phần 1