Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185

1. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất 
5 trả lời
Hỏi chi tiết
8.774
4
6
Dạ Vũ Thanh Phiền
11/06/2019 21:50:41
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
10
3
doan man
11/06/2019 21:53:00
gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11
2
1
Lê Thị Thảo Nguyên
11/06/2019 21:53:56
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
-----------------
gọi chiều dài chiều rộng là x và y
=> x - y= 3 (1)
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổ
=> (x+2)(y-1) = xy (2)
thay 1 vào 2 ta được
( 3 + y +2)( y- 1 ) = (3 + y)y
<=> ( 5+y)(y-1) = 3y + y^2
5y - 5+ y^2 -y - y^2 - 3y = 0
y=5
=> x = 8
vậy chiều dài là 8m chiều rộng 5m
1
1
doan man
11/06/2019 22:09:13
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
_______________________________________________
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m
=> x - y = 3 (1)
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (x + 2)(y - 1) = xy
<=> -x + 2x - 2 = 0
<=> -x + 2y = 2 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
x - y = 3 và -x + 2y = 2
<=> y = 5 và x - y = 3
<=> y = 5 và x - 5 = 3
<=> y = 5 và x = 8
vậy chiểu dài = 8m
chiều rộng = 5m
1
1
doan man
11/06/2019 22:11:50
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m , nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi . tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
______________________
gọi x là chiều rộng
=> x + 3 là chiều dài
nếu tăng chiều dài thêm 2m , giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (x + 3 + 2).(x - 1) = x(x + 3)
<=> (x + 5)(x - 1)= x^2 + 3x
<=> x^2 + 4x - 5 = x^2 + 3x
<=> x = 5
vậy chiều rộng = 5m
=> chiều dài = 5 + 3 = 8 m
______________________
cách khác : giải bằng cách lập pt (tham khảo nhé)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k