Bài 2 a) ĐK: x#-2; x#-3; y#2
1/(x+3) - 3/(y-2) =1 (1)
và (x+1)/(x+2) + (y+3)/(y-2) =2 (2)
(2) <=> (x+2-1)/(x+2) + (y-2 +5)/(y-2) =2
<=> 1 - 1/(x+2) + 1 +5/(y-2) =2
<=>1/(x+2) = 5/(y-2) <=> 5x +10 = y-2
<=> y = 5x +12
(1) =>1/(x+3) -3/(5x +10) =1
<=> (5x+10-3x-9)/[(x+3)(5x+10)]=1
<=> 2x+1 = 5x^2 +25x +30
<=> 5x^2 +23x +29 =0
Δ = 23^2 -4.5.29= -51<0
=> Pt vô nghiệm
Vậy hệ pt vô nghiệm.

Bài 2 b)
x/5 = y/7 = t/3
=> 2x/10=y/7 =4t/12 = (2x-y+4t)/(10-7+12) =30/15 =2
=> x= 10; y= 14; t= 6
(Dãy tỷ số bằng nhau)

Bài 2c)
x +y +z =11 (1) =>2x +2y +2z =22 (1')
2x -y +z =5 (2)
3x +2y +z =24 (3)
Cộng (1) và (2): 3x +2z =16
Lấy (1') - (3) : -x +z = -2 => -2x +2z =-4
=> 5x =20 => x =5
z = -2 +x = 3
y = 2x+ z -5 = 2.5 +3-5 =8
Vậy (x; y;z) = (5; 8; 3)
 

Bài 3:
a) m =3
=> 2x +y =-1
và 5x +y =-7
=> 3x = -6 và y = -1-2x
=> x= -2 và y =3
Vậy (x;y) = (-2;3)
b)
Xét m +2 =0 <=> m= -2, hpt trở thành:
2x -4y =-1 và y =-7
=> x= -29/2 ; y = -7 ( nghiệm duy nhất)
Xét m +2 #0 <=> m# -2
PT có nghiệm duy nhất khi:
2/(m+2) # (m-2)/1 # -1/-7
=> m+2 # 14
và m-2# 7
và m^2 -4 # 2
=> m#12 , m# 9, m# căn6, m# - căn6.
Vậy m#12 , m# 9, m# căn6, m# - căn6 thì thỏa ycbt

Bài 4:
Nếu làm riêng, người thợ thứ nhất xây xong trong x (h), người thợ thứ 2 xây xong trong y (h).
7h12p =7,2 h
Ta có: 7,2/x +7,2/y =1
và 5/x +6/y = 3/4
=> 1/x =1/12; 1/y = 1/18
=> x =12; y =18
Vậy nếu làm riêng, người thợ thứ nhất mất 12h để xây xong, người thợ thứ 2 mất 18h để xây xong.