c) đặt C = 4x^2 - x + 2
<=> C = 4x^2 - x + 1/16 + 31/16
<=> C = (2x - 1/4)^2 + 31/16
=> C ≥ 31/16
vậy gtnn của C là 31/16 <=> 2x - 1/4 = 0 <=> x = 1/8
d) đặt D = x^2 - x - 1
<=> 4D = 4x^2 - 4x - 4
<=> 4D = 4x^2 - 4x + 1 - 5
<=> 4D = (2x - 1)^2 - 5
=> 4D ≥ -5
<=> D ≥ -5/4
Vậy gtnn của D là -5/4 <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

e) đặt E = 3x^2 - 5x - 2
<=> 3E = 9x^2 - 15x - 6
<=> 3E = 9x^2 - 15x + 25/4 - 49/4
<=> 3E = (3x - 5/2)^2 - 49/4
=> 3E ≥ -49/4
<=> E ≥ -49/12
Vậy gtnn của E là -49/12 <=> 3x - 5/2 = 0 <=> x = 5/6
f) đặt F = 4x^2 - 2x + 7
<=> F = 4x^2 - 2x + 1/4 + 27/4
<=> F = (2x - 1/2)^2 + 27/4
=> F ≥ 27/4
vậy gtnn của F là 27/4 <=> 2x - 1/2 = 0<=> x = 1/4

g) đặt G = x^2 - 2x - 3
<=> G = x^2 - 2x + 1 - 4
<=> G = (x - 1)^2 - 4
=> G ≥ -4
vậy gtnn của G là -4 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
h) đặt H = -x^2 - 2x - 3
<=> H = -x^2 - 2x - 1 - 2
<=> H = -(x - 1)^2 - 2
=> H ≤ -2
vậy gtln của H là -2 <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

j) đặt J = -2x^2 - x + 1
<=> 2J = -4x^2 - 2x + 2
<=> 2J = -4x^2 - 2x - 1/4 + 9/4
<=> 2J = -(2x + 1/2) + 9/4
=> 2J ≤ 9/4
<=> J ≤ 9/8
vậy gtln của J là 9/8 <=> 2x + 1/2 = 0 <=> x = -1/4
k) đặt K = -3x^2 + x - 1
<=> 3K = -9x^2 + 3x - 3
<=> 3K = -9x^2 + 3x - 1/4 - 11/4
<=> 3K = -(3x - 1/2)^2 - 11/4
=> 3K ≤ -11/4
<=> K ≤ -11/12
vậy gtln của K là -11/12 <=> 3x - 1/2 = 0 <=> x = 1/6

a. Đặt A = 3x^2 - 2x + 3
=> 3A = 9x^2 - 6x + 9
<=> 3A = 9x^2 - 6x + 1 + 8
<=> 3A = (3x - 1)^2 + 8 ≥ 8 với mọi x thực
<=> A ≥ 8/3.
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/3
Vậy minA = 8/3 <=> x = 1/3
b. Đặt B = -3x^2 - 2x + 1
=> 3B = -9x^2 - 6x + 3
<=> 3B = -9x^2 - 6x - 1 + 4
<=> 3B = -(3x + 1)^2 + 4 ≤ 4 với mọi x thực
<=> B ≤ 4/3
Dấu " =" xảy ra <=> x = -1/3
Vậy maxB = 4/3 <=> x = -1/3

c. Đặt C = 4x^2 - x + 2
=> C = 4x^2 - x + 1/16 + 31/16
<=> C = (2x - 1/4)^2 + 31/16 ≥ 31/16 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/8
Vậy minC = 31/16 <=> x = 1/8
d. Đặt D = x^2 - x - 1
=> D = x^2 - x + 1/4 - 5/4
<=> D = (x-1/2)^2 - 5/4 ≥ -5/4 với mọi x thực
Vậy minD = -5/4 <=> x = 1/2

e.
Đặt E = 3x^2 - 5x - 2
=> E = 3(x^2 - 5/3 + 25/36) - 49/12
<=> E = 3(x-5/6)^2 - 49/12 ≥ -49/12 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5/6
Vậy minE = -49/12 <=> x = 5/6
f.
Đặt F = 4x^2 - 2x + 7
=> F = 4x^2 - 2x + 1/4 + 27/4
<=> F = (2x - 1/2)^2 + 27/4 ≥ 27/4 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/4
Vậy minF = 27/4 <=> x = 1/4

g.
Đặt G = x^2 - 2x - 3
=> G = x^2 - 2x + 1 - 4
<=> G = (x - 1)^2 - 4 ≥ -4 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1
Vậy minG = -4 <=> x = 1
h.
Đặt H = -x^2 - 2x - 3
=> H = -x^2 - 2x - 1 - 2
<=> H = -(x + 1)^2 - 2 ≤ -2 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1
Vậy minH = -2 <=> x = -1

j.
Đặt J = -2x^2 - x + 1
=> 2J = -4x^2 - 2x + 2
<=> 2J = -4x^2 - 2x - 1/4 + 9/4
<=> 2J = -(2x + 1/2) + 9/4 ≤ 9/4 với mọi x thực
<=> J ≤ 9/8
Dấu "=" xảy ra <=> x = -1/4
Vậy maxJ = 9/8 <=> x = -1/4
k.
Đặt K = -3x^2 + x - 1
=> 3K = -9x^2 + 3x - 3
<=> 3K = -9x^2 + 3x - 1/4 - 11/4
<=> 3K = -(3x - 1/2)^2 - 11/4 ≤ -11/4 với mọi x thực
<=> K ≤ -11/12
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/6
Vậy maxK = -11/12 <=> x = 1/6

e.
Đặt E = 3x^2 - 5x - 2
=> E = 3(x^2 - 5/3 + 25/36) - 49/12
<=> E = 3(x-5/6)^2 - 49/12 ≥ -49/12 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5/6
Vậy minE = -49/12 <=> x = 5/6
f.
Đặt F = 4x^2 - 2x + 7
=> F = 4x^2 - 2x + 1/4 + 27/4
<=> F = (2x - 1/2)^2 + 27/4 ≥ 27/4 với mọi x thực
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/4
Vậy minF = 27/4 <=> x = 1/4