Cho pt ẩn x : x^2 -2(m-3)x+m^2+3=0
b/ tìm m để pt trên có 2ng pb x1x2 thõa mãn x1^2+x2^2=86
__________________________________
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 3) = 2m - 6
P = x1.x2 = c/a = m^2 + 3
x1^2+x2^2=86
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 86
<=> (2m - 6)^2 - 2(m^2 + 3) = 86
<=> 4m^2 - 24m + 36 - 2m^2 - 6 = 86
<=> 2m^2 - 24m - 56 = 0
<=> m^2 - 12m - 28 = 0
<=> m^2 - 14m + 2m - 28 = 0
<=> m(m - 14) + 2(m - 14) = 0
<=> (m + 2)(m - 14) =0
<=> m = -2 hoặc m = 14
vậy m= -2 hoặc m= 14 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2+x2^2=86