Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau ---> số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) 
Ta có (51.k)/3 chia cho (51.k)/17 dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 * (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50 
---> số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

Ta thấy:
3 x 17 = 51
Giả sử số tự nhiên cần tìm được chia thành 51 phần bằng nhau.
Khi ấy 1/3 số đó là: 51 : 3 = 17 ( phần )
1/17 số đó là: 51 : 17 = 3 ( phần )
Vì 17 : 3 = 5 ( dư 2 )
=> 2 phần của số đó có giá trị là 100
=> Số đó là:
100 : 2 x 51 = 2550