Tìm quỹ tích điểm F là tâm đường tròn đi qua 4 điểm O, C, E, D

Cho 2 đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. A là điểm cố định trên Ox, B là điểm cố định trên Oy mà OA=OB. Gọi C là điểm chuyển động trên đoạn OB. Đường thẳng vuông góc với AC vẽ từ B cắt Ac tại E và xx’ tại D
a)chứng minh OC=OD.
b) Tìm quỹ tích điểm E
c) Tìm quỹ tích điểm F là tâm đường tròn đi qua 4 điểm O,C,E,D
d)Chứng minh OE là phân giác của góc DEA
e) Gọi G là hình chiếu của O xuống BD. Tìm quỹ tích của điểm G
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, nội tiếp đường tròn (O). Ah là đường cao, đường phân giác của góc A cắt BC tại i, cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại K
a)chứng minh rằng: 1)KA^2=KB.KC 2)AM là phân giác góc OAH
b)MO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 N, kẻ OE vuông góc với NC(E thuộc NC). Chứng minh OE=BM/2
c)Xem A,K,O là các điểm cố định, còn KBC là cát tuyến của đường tròn (O). Khi cát tuyến KBC quay quang K thì điểm I di động trên đường nào?