gọi ƯCLN(n+3;2n+5)=d
suy ra n+3 chia hết cho d -> 2n+6 chia hết cho d
và 2n+5 chia hết cho d
do đó (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
suy ra 1 chia cho d
suy ra d∈Ư(1)
mà ƯCLN(n+3;2n+5)=d
nên ƯC(n+1;2n+5)=Ư(1)=(1)
suy ra 4 ko thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5 (n thuộc N)