Bài 1:
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số bậc nhất y = ax + b (với a khác 0) có đồ thị là đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A (0; -3)
a) Tính diện tích tam giác tạo bởi (d) và hai trục tọa độ, biết (d) đi qua giao điểm của đường thẳng (d') y = 3x - 1 với trục Ox
b) Tìm a và b, biết đường thẳng (d) cắt đường tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính 3cm tại 2 điểm B, C sao cho BC = 4cm
Bài 2:
Cho đường tròn (O;3cm) và đường thẳng (d) soa cho khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) là 5cm. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ (O) xuống (d), M là điểm bất kì trên (d). Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.
a) Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O)
b) Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCA biết AM = 3cm
c) Chứng minh: BC.OM = 2BO.BM
d) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên (d) thì N luôn thuộc một đường tròn cố định