* đường tròn đk BC có tâm I(-1,-1) bán kính R = 5 
ta có HI^2 = 25/2 < R^2 => H bên trong đường tròn 
+ qua I dựng đường thẳng d' vuông góc với HI tại H 
ta có HA.HA' = HB.HB' = HC.HC' = R^2 - HI^2 =25/2 (phương tích 
của H với đường tròn (C)) 
và HA'.HK = HI^2 = 25/2 (hệ thức lương trong tam giác vuông) 
=> HA.HA' =HA'.HK 
=> HK = HA 
=> A thuộc đường thẳng đối xứng với d' qua H 
hay A thuộc đường thẳng qua I' (H là trung điểm II') và vuông góc với 
HI 
=> A thuộc đt có pt : 7(x - 6) +y = 0 hay 7x + y = 42 
mặt khác A thuộc D 
=> tọa độ A là nghiệm của hệ 7x + y = 42 và x - y = 2 
=> A(11/2,7/2) 
+ từ đó ta suy ra pt đường thẳng BC (qua I và vuông AH) 
=> tọa độ BC qua giao điểm với đường tròn (C) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có hai đường cao xuất phát từ đỉnh B, C cắt nhau tại điểm H (5/2;-1/2). Đường tròn đường kính BC có phương trình (C): (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 25. Biết điểm A nằm trên đường thằng d: x - y - 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
___ Giải: __
Ta có:
Đường tròn đường kính BC có tâm I (-1,-1) và bán kính R = 5 
Mà: HI^2 = 25/2 < R^2
=> H nằm bên trong đường tròn 
+) Qua I dựng đường thẳng d' ⊥ HI tại H 
Ta có: HA.HA' = HB.HB' = HC.HC' = R^2 - HI^2 =25/2 (phương tích của H với đường tròn (C)) 
+) HA'.HK = HI^2 = 25/2 (hệ thức lương trong Δ  vuông) 
=> HA.HA' =HA'.HK 
=> HK = HA 
=> A ∈ đường thẳng đối xứng với d' qua H 
hay A ∈ đường thẳng qua I' (H là trung điểm II') và ⊥ HI 
=> A ∈ đường thẳng có PT :
7(x - 6) +y = 0 hay 7x + y = 42 
Mặt #: A ∈ D 
=> Tọa độ của A là nghiệm của hệ 7x + y = 42 và x - y = 2 
=> A (11/2,7/2) 
=> PT đường thẳng BC (qua I và ⊥ AH) 
Vậy tọa độ BC qua giao điểm với đường tròn (C)