BPT đã cho <=> (3x+4)/x(x+4) - 3/(x+3) ≤ 0
<=> [(3x+4)(x+3)-3x(x+4)]/x(x+4)(x+3) ≤ 0
<=> (x+12)/x(x+4)(x+3) ≤ 0 
Lập bảng xét dấu sẽ lâu nên vẽ trực số cho nhanh nhé bạn
__+___________-__________+_________-______________+__________> 
          -12                          -4           -3                     0                                         x
Từ trực sô suy ra để (x+12)/x(x+4)(x+3) ≤ 0 
thì x ∈ [-12;-4) ∪ (-3;0)
Vì x nguyên nên x ∈ {-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;-2;-1}
Vậy có 10 số x cần tìm