Giải bài tập Toán học Lớp 10 - Toán học - Lớp 10 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:45

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là x2a2+y2b2=1, trong đó a > b > 0 (Hình 2). a) Tìm toạ độ hai tiêu điểm F₁, F₂ của (E). b) (E) cắt trục Ox tại các điểm A₁, A₂ và cắt trục Oy tại các điểm B₁, B₂. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA₂ và OB₂.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:43

(Công thức lãi kép) Một khoản tiền A đồng (gọi là vốn) được gửi tiết kiệm có kì hạn ở một ngân hàng theo thể thức lãi kép (tiền lãi sau mỗi kì hạn nếu không rút ra thì được cộng vào vốn của kì kế tiếp). Giả sử lãi suất theo kì là r không đổi qua các kì hạn, người gửi không rút tiền vốn và lãi trong suốt các kì hạn đề cập sau đây. Gọi T_n là tổng số tiền vốn và lãi của người gửi sau kì hạn thứ n(n∈ℕ*). a) Tính T₁, T₂, T₃. b) Từ đó, dự đoán công thức tính ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:42

Chứng minh rằng trong mặt phẳng, n đường thẳng khác nhau cùng đi qua một điểm chia mặt phẳng thành 2n phần (n∈ℕ*).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:42

Chứng minh rằng đẳng thức sau đây đúng với mọi n∈ℕ*: 1+q+q2+q3+q4+…+qn−1=1−qn1−q (q≠1).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:41

Chứng minh rằng n³ + 2n chia hết cho 3 với mọi n∈ℕ*.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:41

Chứng minh rằng bất đẳng thức sau đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 3: 2n + 1 > n2 + n + 2.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:40

Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:40

Chứng minh rằng đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*: 1+2+3+…+n=n(n+1)2.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:39

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:17:36

Cho đường thẳng ∆: x=4+ty=−1+2t và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆. a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM=17

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:44

Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:43

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:41

Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6). a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:40

Bằng cách tô màu trên lưới ô vuông như hình dưới đây, một học sinh phát hiện ra công thức sau: 1 + 3 + 5 + 7 +... + (2n – 1) = n². (1) a) Hãy chỉ ra công thức (1) đúng với n = 1, 2, 3, 4, 5. b) Từ việc tô màu trên lưới ô vuông như Hình 1, bạn học sinh khẳng định rằng công thức (1) chắc chắn đúng với mọi số tự nhiên n ≥ 1. Khẳng định như vậy đã thuyết phục chưa? Tại sao?

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:39

Trong một trò chơi domino, các quân domino được xếp theo thứ tự từ quân đầu tiên đến quân cuối cùng. Biết rằng xảy ra hai điều sau: 1) Quân domino đầu tiên đồ; 2) Nếu quân thứ k đồ thì quân thứ k + 1 đổ. Có thể kết luận rằng tất cả các quân domino đều đổ không? Hãy giải thích.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:38

Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*: a) 1+2Cn1+4Cn2+…+2n−1Cnn−1+2nCnn=3n; b) C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=C2n1+C2n3+C2n5+…+C2n2n−1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:37

Trong khai triển biểu thức (3x – 4)¹⁵ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:36

a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)⁶, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần. b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của 1,026.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:36

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (2x + 3)(x – 2)⁶.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:35

Tìm hệ số của x³ trong khai triển: a) (1 – 3x)⁸; b) (1+x2)7.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:34

Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau: Bước 1: Rót 1 l nước vào bình, rồi rót đi một nửa lượng nước trong bình. Bước 2: Rót 1 l nước vào bình, rồi lại rót đi một nửa lượng nước trong bình. Cứ như vậy, thực hiện các bước 3,4,... Kí hiệu a_n là lượng nước có trong bình sau bước n(n∈ℕ*). a) Tính a₁, a₂, a₃. Từ đó dự đoán công thức tính a_n với n ∈ℕ*. b) Chứng minh công thức trên bằng ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:34

Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+…+1n≤n+12 đúng với mọi n∈ℕ*.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:28

Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n ∈ℕ*.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:28

Chứng minh rằng với mọi n ∈ℕ*: a) 3n – 1 – 2n chia hết cho 4; b) 7n – 4n – 3n chia hết cho 12.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:27

Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*. a) 13+23+33+…+n3=n2(n+1)24; b) 1.4+2.7+3.10+…+n(3n+1)=n(n+1)2; c) 11.3+13.5+15.7+…+1(2n−1)(2n+1)=n2n+1.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:04

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:02

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho MA→+MB→ có giá trị nhỏ nhất.

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:03:01

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:02:54

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=32AB .

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 10

13/09 17:02:53

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

1

+ Trả lời +4 điểm

575859606162636465

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×