a) Toạ độ hai tiêu điểm F₁, F₂ của (E) là F₁ −a2−b2;  0, F₂  a2−b2;  0.

b)

+) Vì A₂ thuộc trục Ox nên toạ độ của A₂ có dạng xA2;  0.

Mà A₂ thuộc (E) nên xA22a2+02b2=1⇒xA22=a2⇒xA2=axA2=−a.

Ta thấy A₂ nằm bên phải điểm O trên trục Ox nên  xA2>0⇒xA2=a ⇒ A₂(a; 0). Khi đó OA₂ = a−02+0−02=a2=a (vì a > 0).

Vậy OA₂ = a.

+) Vì B₂ thuộc trục Oy nên toạ độ của B₂ có dạng 0;  yB2.

Mà B₂ thuộc (E) nên 02a2+yB22b2=1⇒yB22=b2⇒yB2=byB2=−b.

Ta thấy B₂ nằm bên trên điểm O trên trục Oy nên yB2>0⇒yB2=b⇒ B₂(0; b). Khi đó OB₂ = 0−02+b−02=b2=b (vì b > 0).

Vậy OB₂ = b.