Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞ ?

Đáp án C

Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên −∞;+∞ .

Xét hàm y=−x3+x2−2x+1  .

TXĐ: D=R.

Ta có: y'=−3x2+2x−2=−3x−132+59<0, ∀x∈ℝ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên −∞;+∞ .

Xét hàm: y=x3+3 .

TXĐ: D=R.

Ta có: y'=3x2≥0 ; suy ra hàm số đồng biến trên −∞;+∞ .