Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ có \(C_{30}^{10}\)cách.

Có tất cả 15 tấm thẻ mang số lẻ và 15 tấm thẻ mang số chẵn.

Từ số 1 đến số 30 có đúng 3 số chia hết cho 10 là 10, 20, 30.

Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ có \(C_{15}^5\)cách.

Lấy 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có \(C_3^1\)cách.

Lấy 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có \(C_{15 - 3}^4 = C_{12}^4\).

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \frac\).