Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\] có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \Rightarrow t \in \left[ {0;2} \right];{\rm{ f}}\left( t \right) \in \left[ { - 1;3} \right]\) và \(f\left( t \right) = m\).

Với mỗi \(t \in \left[ {0;2} \right)\)thì cho ta đúng 2 giá trị của x.

Phương trình \(f\left( t \right) = m\) cần có nghiệm duy nhất \(t \in \left[ {0;2} \right)\).

Do đó \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\1 < m < 3\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;2} \right\}\).