Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Đáp án C

Dễ thấy EI=JI=JF.

Từ đó suy ra EBEB'=EMEK=FA'FB'=13 , suy ra FNFK=12 .

Ta có: dK;A'B'=12dC';A'B' .

FB'=32A'B'⇒SΔKFB'=34SΔA'B'C'.

Mặt khác vì EBEB'=13  nên suy ra dE;KFB'=32h  (h là chiều cao lăng trụ).

Do đó VEKFB'=38V  (V là thể tích lăng trụ).

 VEBIMVEB'FK=EIEF.EMEK.EBEB'=13.13.13=127 nên VEBIM=127.38V=172V .

 VFA'JNVFB'EK=FJFE.FA'FB'.FNFK=13.13.12=118 nên VFA'JN=118.38V=148V  .

Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần.

Gọi V1  là thể tích phần chứa điểm B’ và V1  là thể tích phần chứa điểm C.

Ta có: V1=38−172−148V=49144V⇒V2=V−49144V=95144V .

Do đó: V1V2=4995 .