Trong không gian \(Oxyz\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), \(B\left( {1; - 1;0} \right)\) có dạng:

Phương pháp giải:

- Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) nhận là 1 VTCP. Mọi vectơ cùng phương với \[\overrightarrow {AB} \] đều là 1 VTCP của đường thẳng.

- Phương trình đường thẳng đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có 1 VTCP \[\vec u\left( {a;b;c} \right)\] là \[\frac}{a} = \frac}{b} = \frac}{c}\].

Giải chi tiết:

Ta có: A⁢B→ =(4;-2;-2), do đó đường thẳng \[AB\] nhận \(\vec u = \left( {2; - 1; - 1} \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

Phương trình đường thẳng đi qua \(B\left( {1; - 1;0} \right)\) và có 1 VTCP \(\vec u = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là \(\frac{2} = \frac{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\).