Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right).\) Xét hình nón có đỉnh \(O\) và đáy là đường tròn \(\left( {O'} \right).\) Gọi \[{V_1},{\mkern 1mu} {V_2}\] lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số \[\frac{}{}\] bằng

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h.\)

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết:

Gọi bán kính đáy hai đáy của hình trụ là R. Ta có: \({V_1} = \pi .OO'.{R^2}\), \({V_2} = \frac{1}{3}\pi .OO'.{R^2}.\)

\( \Rightarrow \frac{}{} = \frac{{\pi .OO'.{R^2}}}{{\frac{1}{3}\pi .OO'.{R^2}}} = 3.\)