Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với a≠0 có đồ thị như hình vẽ sau. Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là:

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\).

- Giải phương trình \(y' = 0\).

- Lập BBT hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) và kết luận điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: y=f⁢(4-x)+1

y'=0⇔f'(4-x)=0⇔[4-x=-14-x=1⇔[x=5x=3.

Ta có BBT hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) như sau:

Dựa vào BBT ta có \({x_{CD}} = 5\)\( \Rightarrow {y_{CD}} = f\left( { - 1} \right) + 1 = 3 + 1 = 4\).

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là \(\left( {5;4} \right).\)