Cho hàm số fx=x3−2m+1x2+3mx−m có đồ thị Cm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −2018;2018 để đồ thị Cm có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Đáp án B

Yêu cầu bài toán ⇔fx=0  có ba nghiệm phân biệt (*).

Ta có x3−2m+1x2+3mx−m=0⇔x−1x2−2mx+m=0⇔x=1x2−2mx+m=0⏟gx .

Do đó (*) ⇔gx=0  có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇒Δ'=m2−m>0g1≠0⇔m>1m<0 .

Kết hợp với m∈−2018;2018  và m∈ℤ⇒  có 2017+2017=4034   số cần tìm.