Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1−3i+5=2 và iz2−1+2i=4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2iz1+3z2 .

Đáp án A

Ta có z1−3i+5=2⇔2iz1−3i+5=4.2i⇔2iz1+6+10i=4 .

Và iz2−1+2i=4⇔z2−1−2ii=4⇔z2+2+i=4⇔−3z2−6−3i=12 .

Đặt u=2iz1v=−3z2⇒u+6+10i=4v−6−3i=12  và T=2iz1+3z2=2iz1−−3z2=u−v .

Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u là đường tròn x+62+y+102=16  tâm I1−6;−10, R1=4 .

Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v là đường tròn x−62+y−32=144  tâm I26;3, R2=12 .