Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên Bất phương trình fx<3ex+2+m nghiệm đúng với mọi x∈−2;2 khi và chỉ khi

Đáp án D

Bài toán tương đương với: m>fx−3ex+2 , ∀x∈−2;2 .

Xét hàm số gx=fx−3ex+2  trên −2;2 .

Bài toán trở thành tìm m để m>gx , ∀x∈−2;2⇔m>max−2;2gx .

Ta có g'x=f'x−3ex+2 .

Nhận xét: x∈−2;2⇒1

Do đó ta có ⇔m>max−2;2gx=g−2=f−2−3 .

Vậy m>f−2−3 .