Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA⊥ABCD, AB=BC=a, AD=2a, SA=a2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

Đáp án B

Xét tứ giác ABCE có AE//BC, AE=BC=a⇒ABCE  là hình bình hành.

Lại có ABC^=90°  (giả thiết), AC=BC⇒ABCE  là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là Rd=a22 .

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCE là: R=SA24+Rd2=2a24+2a24=a .