Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+2sinxcosx−cos2x=0 . Chọn khẳng định đúng?

Đáp án C                                    

Với cosx=0⇔sin2x=1  không phải là nghiệm của phương trình.

Với cosx≠0

Phương trình tương đương với: 3sin2x+2sinxcosx−cos2x=0⇔3sin2xcos2x+2sinxcosx−1=0⇔3tan2x+2tanx−1=0⇔tanx=−1tanx=13⇔x=−π4+kπ,k∈ℤx=arctan13+kπ,k∈ℤ.

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=arctan13∈0;π2 .