Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−3+4i|≤2 . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z+1−i là hình tròn có diện tích bằng

Đáp án C

Đặt w=x+yi (x,y∈ℝ)

Ta có: w=2z+1−i⇔z=w−1+i2

Khi đó |z−3+4i|≤2⇔|w−1+i2−3+4i|≤2⇔|w−7+9i|≤4

⇔|x+yi−7+9i|≤4⇔|(x−7)+(y+9)i|≤4

⇔(x−7)2+(y+9)2≤4⇔(x−7)2+(y+9)2≤16

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn có bán kính R=4 .

Diện tích hình tròn là S=πR2=16π .