Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Xét hàm số g(x)=f(|x−4|)+20182019Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) bằng

Đáp án C

g(x)=f(|x−4|)+20182019

⇒g'(x)=|x−4|'.f'(|x−4|)=f'(|x−4|)(x−4)2=f'(|x−4|)(x−4)|x−4|

Xét g'(x)=0⇔f'(|x−4|)=0⇔[|x−4|=−2(l)|x−4|=−1(l)|x−4|=3|x−4|=5⇔[x=7x=1x=9x=−1

Ta có bảng xét dấu của  như sau

Vậy có 5 điểm cực trị.