Biết các đường tiệm cận của đường cong C:  y=6x+1−x2−2x−5 và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giácH . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Tập xác định −∞;  −2∪2;  +∞\5

Ta có limx→+∞y=limx→+∞6x+1−x2−2x−5=5⇒y=5  là tiệm cận ngang của (C)

limx→−∞y=limx→−∞6x+1−x2−2x−5=7⇒y=7 là tiệm cận ngang của (C)

limx→5+y=+∞;  limx→5−=−∞⇒x=5 là tiệm cận đứng của (C)

Vậy đồ  thị có ba đường tiệm cận là y=5;  y=7;  x=5  cùng với trục tung tạo thành một hình chữ nhật có kích thước 2×5  nên có diện tích bằng 10.

Chọn D