Viết phương trình đường thẳng d qua A(1,2,3) cắt đường thẳng d1:x2=y1=z−21 và song song với mặt phẳng P:x+y−z−2=0 .

Do d∩d1=B⇒B2m;m;m+2⇒AB→=2m−1;m−2;m−1 .

d song song với mặt phẳng P  nên

AB→.n→P=0⇔12m−1+1.m−2−m−1=0⇔m=1⇒AB→=1;−1;0

Vậy phương trình đường thẳng x=1+ty=2−tz=3 .

Chọn C.