Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (Pm) xác định bởi phương trình mx+m(m+1)y+(m−1)2z−1=0. Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (Pm).

Giả sử M(x0,y0,z0)  là điểm thuộc (Pm)  ta có

mx0+m(m+1)y0+(m−1)2z0−1=0,∀m

⇔mx0+m2y0+my0+m2z0−2mz0+z0−1=0,∀m

⇔(y0+z0)m2+(x0+y0−2z0)m+z0−1=0,∀m

⇔y0+z0=0x0+y0−2z0=0z0−1=0⇔z0=1y0=−1x0=3⇔M(3,−1,1)

Đáp án cần chọn là: C