Để giá trị lớn nhất của hàm số y=|2x−x2−3m+4| đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

Đáp án A

Tập xác định  D=[0;2].

Đặt f(x)=2x−x2 , x∈D  , ta có f'(x)=1−x2x−x2 , .

Ta lại có: f(0)=0 ; f(2)=0 ;  f(1)=1.

Suy ra: P=maxDy=max{|3m−4|,|3m−5|}≥|3m−4|+|3m−5|2≥|5−3m+3m−4|2=12

Dấu “=” xảy ra  (thỏa mãn) ⇔{|3m−4|=|3m−5|(5−3m)(3m−4)≥0⇒m=32.

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi m=32 .