Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x - 2\cos x.\sin x + 1 = 0\) trên đường tròn lượng giác là

Phương pháp giải

Lời giải

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x - 2\cos x\sin x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \frac{2} - \sin 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - \cos 2x - 2\sin 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x + 2\sin 2x = 3\end{array}\)

Ta thấy: \({1^2} + {2^2} < {3^2}\). Vậy phương trình trên vô nghiệm.