Một dung dịch chứa 30% axit (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit. Vần phải trộn bao nhiêu lít dung dịch loại I và II để được 100 lít dung dịch 50% axit?

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y lần lượt là số lít dung dịch loại I và II cần trộn (0 < x, y < 100, lít).

Theo đề, cần trộn được 100 lít dung dịch nên ta có x + y = 100 (1).

Có 30% dung dịch loại I và 55 % dung dịch loại II cần pha để được dung dịch 50% axit nên ta có phương trình:

30%x + 55%y = 50%(x + y) hay 0,3x + 0,55y = 0,5(x + y)

Suy ra 0,2x – 0,05y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\0,2x - 0,05y = 0\end{array} \right.\).

Thay x = 100 – y vào (2) ta được 0,3.(100 – y) – 0,05y = 0 suy ra y = 80 (thỏa mãn).

Thay y = 80 vào (1) ta được x = 20 (thỏa mãn).

Vậy dung dịch I cần trộn 20 lít và dung dịch II cần trộn 80 lít.