Cho hàm số fx=x2−2x−3e−x . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Fx=ax2+bx+ce−x trên đoạn −1;0 , biết rằng F'x=fx,∀x∈ℝ. Tính T=am+bM+c

Đáp án B.

Ta có F'x=−ax2+2a−bx+b−ce−x.

F'x=fx,∀x∈ℝ⇔−a=12a−b=−2b−c=−3⇔a=−1b=0c=3⇒Fx=3−x2e−x

F'x=0⇔fx=0⇔x=−1∈−1;0x=3∉−1;0

Ta có F−1=2e;F0=3. Suy ra

M=2e;m=3⇒T=−1.3+0.2e+3=0