Có bao nhiêu số nguyên m∈−5;5 để min1;3x3−3x2+m≥2

Lời giải:

Xét hàm số y=fx=x3−3x2+m trên 1;3 có  f'x=3x2−6x,f'x=0⇔x=0(l)x=2

Bảng biến thiên:

min1;3x3−3x2+m≥2⇒m−4>0m<0

TH1:  m−4>0⇔m>4

min1;3x3−3x2+m≥2⇔m−4≥2⇔m≥6

Mà  m∈−5;5⇒m∈∅

TH2:  m<0

min1;3x3−3x2+m≥2⇔−m≥2⇔m≤−2

Mà  m∈−5;5⇒m∈Z⇒m∈−5;−4;−3;−2: 4 giá trị.

Đáp án cần chọn là: B