Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−122m+3x2+m2+3m−4x đạt cực tiểu tại x=1.

Đáp án B.

Phương pháp: 

Hàm số y=fx đạt cực tiểu tại

Mx0;y0⇔fx0=y0f'x0=0f''x0>0 

Cách giải:

y=13s3−122m+3x2+m2+3m−4x=fx ⇒y'=f'x=x3−2m+3x+m2+3m−4,

y"=f"x=2x−3m−3 

Hàm số

y=13x3−122m+3x3+m2+3m−4x

đạt cực tiểu tại

x=1⇔f'1=0f"1>0 

⇔1−3m−3+m2+3m−4=02−2m−3>0⇔m2+m−6=0m<−12⇔m=−3m=2m<−12⇔m=−3.