Cho đường thẳng đi qua hai điểm A3;0 và B0;−4. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích ΔMAB bằng 6.

Đáp án B

Phương pháp giải: +) Ta có: M∈Oy⇒M0;yM.

+) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AxA;yA,BxB;yB là: AB:x−xAxB−xA=y−yAyB−yA.

+) Công thức tính diện tích ΔMAB là: S=12dM;AB.AB.

 +) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm Mx0;y0 đến đường thẳng d:ax+by+c=0 là:

dM;d=ax0+by0+ca2+b2. 

Giải chi tiết:

Ta có: AB→=−3;−4⇒AB=−32+−42=5.

Phương trình đường thẳng đi qua A3;0 và B0;−4 là:

AB:x−30−3=y−0−4−0⇔4x−3=3y⇔4x−3y−12=0.

Ta có M∈Oy⇒M0;yM.

⇒SΔMAB=12dM;AB.AB=6

⇔4.0−3yM−1242+32.5=12⇔3yM+12=12

⇔3yM+12=123yM+12=−12⇔yM=0⇒M0;0yM=−8⇒M0;−8