Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+y2+2mx−4m+1y+4m2+5m+2=0 là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đáp án C

Phương pháp giải: Phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 là phương trình đường tròn ⇔ ⇔a2+b2−c>0.

Giải chi tiết:

x2+y2+2mx−4m+1y+4m2+5m+2=01

Có a=−m,b=2m+1,c=4m2+5m+2

(1) là phương trình đường tròn ⇔a2+b2−c>0

⇔−m2+4m+12−4m2+5m+2>0

⇔m2+4m2+2m+1−4m2−5m−2>0

⇔m2+4m2+8m+4−4m2−5m−2>0

⇔m2+3m+2>0⇔m+1m+2>0⇔m>−1m<−2