Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−3y+2z−5=0 và hai điểm A2;4;1, B−1;1;3. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng P.

Đáp án D

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vecto.

Giải chi tiết:

Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng Q là u→

Ta có mặt phẳng Q đi qua A2;4;1;B−1;1;3 và vuông góc với mặt phẳng P: x−3y+2z−5=0

Nên u→⊥AB→=−3;−3;2u→⊥n→=1;−3;2⇒u→=AB→;n→=0;8;12 hay 0;2;3.