Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoành thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x(x∈N^*) (sản phẩm).

*) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là 3000x  (ngày).

*) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày đầu là 8x (sản phẩm),

Số sản phẩm còn lại là 3000−8x  (sản phẩm).

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được x+10 ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành 3000−8x sản phẩm còn lại là: 3000−8xx+10  ( ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

      8+3000−8xx+10+2=3000x 

⇔3000−8xx+10−3000x+10=0⇔3000x−8x2x(x+10)−3000x+30000x(x+10)+10x(x+10)x(x+10)=0 

⇔2x2+100x−30000=0  

⇔x2+50x−15000=0

⇔x2−100x+150x−15000=0

⇔x(x−100)+150(x−100)=0

⇔(x−100)(x+150)=0

⇔x=100      (tm)x=−150   (ktm) 

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ đó cần sản xuất 100 sản phẩm.

Chọn A.