Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình \({\rm{I}}\) và trong bình III gấp đôi bình II. Lúc đó, bán kính đáy \({{\rm{r}}_1},\,\,{{\rm{r}}_2},\,\,{{\rm{r}}_3}\) của ba bình (theo thứ tự) I, II, III lập thành cấp số nhân với công bội bằng

Do ba bình chứa nước như nhau nên thể tích bằng nhau.

Ta có \({\rm{V}} = {{\rm{h}}_1} \cdot \pi {\rm{r}}_1^2 = {{\rm{h}}_2} \cdot \pi {\rm{r}}_2^2 = {{\rm{h}}_3} \cdot \pi {\rm{r}}_3^2 \Rightarrow {{\rm{h}}_1}{\rm{.r}}_1^2 = {{\rm{h}}_2}{\rm{.r}}_2^2 = {{\rm{h}}_3} \cdot {\rm{r}}_3^2 \Rightarrow {{\rm{h}}_1} \cdot {\rm{r}}_1^2 = 2\;{{\rm{h}}_1} \cdot {\rm{r}}_2^2 = 4\;{{\rm{h}}_1} \cdot {\rm{r}}_3^2\)

\( \Rightarrow {\rm{r}}_1^2 = 2{\rm{r}}_2^2 = 4{\rm{r}}_3^2 \Rightarrow {{\rm{r}}_1} = \sqrt 2 {{\rm{r}}_2} = 2{{\rm{r}}_3}\,\,\left( {{\rm{Do}}\,\,{{\rm{h}}_2} = 2\;{{\rm{h}}_1},\,\,\;{{\rm{h}}_3} = 2\;{{\rm{h}}_2} \Rightarrow {{\rm{h}}_3} = 4\;{{\rm{h}}_1}} \right)\).

Khi đó \(q = \frac{}{} = \sqrt 2 \). Chọn A.