Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn, trên Ax lấy điểm C sao cho AC > AB. Gọi H là giao điểm của BC với đường tròn (O)

a) Chứng minh : AH vuông góc BC. Giả sử AB =  12 cm, AC = 16 cm. Tính BC, AH,

b) Gọi M là trung điểm của AC.

Chứng minh:. Từ đó suy ra MH là tiếp tuyến của (O).

c) Tiếp tuyến By của đường tròn(O) cắt MH tại N, Chứng minh : MH.NH = OH2

d) Gọi E là giao điểm của OM với AH, F là giao điểm của ON với BH. So sánh OE và OF