Bài 3: Cho (O) đường kính AB=2R, M thuộc (O), tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với AE.

a, CM: AEMO nội tiếp, APMQ là hình chữ nhật

b, I là trung điểm PQ. CM: O,I,E thẳng hàng

c, EB cắt MP tại K. CM: tam giác EAO đồng dạng tam giác MPB và K là trung điểm MF.

d, Cho AP= x. Tính vị trí của M để diện tích APMQ lớn nhất.