a) Xét Δ và ΔCED có:

AD=DC ( D là trung điểm của AC)

DB=DE (gt)

\hat{ADB}=\hat{CDE} (đối đỉnh)

=> ΔABD=ΔCED (c.g.c)

b) Xét ΔAKD và ΔCKD có:

AD=DC (D là trung điểm của AC)

\hat{AKD}=\hat{CKD}=90^0 (KD⊥AC)
KD: cạnh chung

=> ΔAKD=ΔCKD (c.g.c)

=> AK=KC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔADH và ΔCDK có:

AD=DC
\hat{ADH}=\hat{CDK} (đối đỉnh)

DH=DK (D là trung điểm của KH)

=> ΔADH=ΔCDK (c.g.c)

=> \hat{DAH}=\hat{DCK} (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AH và KC
=> AH//CK => AH//BC (K∈BC)   

Xét ΔHDE và ΔKDB có:

DH=DK
\hat{HDE}=\hat{KDB} (đối đỉnh)

DE=DB
=> ΔHDE=ΔKDB (c.g.c)

=> \hat{HED}=\hat{KBD} (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của HE và BK
=> HE//BK => HE//BC (K∈BC)   

Ta có: AH//BC; HE//BC
=> A, H, E thẳng hàng.