Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB < BC < AC) H là trực tâm tam giác ABC (đường cao AI, BE, CK)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB<BC<AC) H là trực tâm tam giác ABC ( đường cao AI,BE,CK)
1) Xác đingj các tứ giác nội tiếp có trong hình (chỉ cần viết lên các tứ giác nội tiếp và chứng minh 2 tứ giác : AKHE,AKIC)
2) Chứng minh CB là phân giác góc HCI (AI giao tâm O tại F)
3) Chứng minh KC là phân giác góc EKI , từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KEI