Hình tự vẽ nha bạn
Trên tia đối của tia MA kẻ MN=MA
Kéo dài AM cắt DE tại H
Xét ΔACM và ΔNBM:                                                      AM=MN                                                                            góc M1=góc M2 (đối đỉnh)
BM=MC
=>ΔACM=ΔNBM (c.g.c) 
=>góc A1=góc N (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AC,BN
=>AC//BN
=>góc BAC+góc B=180° (2 góc trong cùng phía) (1)
Ta có: góc A6+góc A1+góc A2+góc A3+góc A4+góc A5=360°
=>(góc A6+góc A5)+(góc A1+góc A2+góc A3+góc A4)=360°
=>góc A1+góc A3+góc A4+góc A2=180°
=>góc ABC+góc DAE=180° (2)
Theo (1) và (2)=>góc DAE=góc ABN (cùng kề bù với góc ABC)
Xét ΔDAE và ΔABN:
DA=AB (gt)
góc ABN=góc DAE (cmt)
AE=BN (gt)
=>ΔDAE=ΔABN (c.g.c)
=>AN=DE (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MN và MN+AM=AN
=>AM=1/2 AN=>AM=1/2 DE (đpcm)