Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên tia Ax M A, ≠, kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O), đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D và cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh MD. EA = MA. ED. 3) Từ O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại K. Xác định vị trí của M để tích OD.MK nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R

Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên tia Ax M A , ≠ , kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O), đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D và cắt AC tại E . 1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A,O,C ,,, cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh MD. EA =MA. ED 3) Từ O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại K . Xác định vị trí của M để tích OD MK ⋅ nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R