Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính: A = (1−1/2)(1−1/3)(1−1/4)…(1−1/2016)(1−1/2017)

: A=(1−1/2)(1−1/3)(1−1/4)…(1−1/2016)(1−1/2017)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
6
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính giá trị của biểu thức \( A = (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4}) \cdots (1 - \frac{1}{2016})(1 - \frac{1}{2017}) \), trước hết ta có thể viết lại từng yếu tố trong biểu thức:

\[
1 - \frac{1}{n} = \frac{n-1}{n}
\]

Do đó, biểu thức \( A \) có thể viết lại như sau:

\[
A = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdots \frac{2016}{2017}
\]

khi đó chúng ta sẽ có:

\[
A = \frac{1}{2017}
\]

Và kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{\frac{1}{2017}}
\]
1
0
+5đ tặng

Chắc chắn, hãy giải biểu thức: A = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/2016)(1 - 1/2017) Bước 1: Rút gọn mỗi số hạng (1 - 1/2) = 1/2 (1 - 1/3) = 2/3 (1 - 1/4) = 3/4 ... (1 - 1/2016) = 2015/2016 (1 - 1/2017) = 2016/2017 Bước 2: Thay các số hạng đơn giản vào biểu thức A = (1/2)(2/3)(3/4)...(2015/2016)(2016/2017) Bước 3: Quan sát mẫu Lưu ý rằng tử số của mỗi số hạng triệt tiêu với mẫu số của số hạng tiếp theo: Số 2 ở tử số của số hạng thứ nhất triệt tiêu với số 2 ở mẫu số của số hạng thứ hai. Số 3 ở tử số của số hạng thứ hai triệt tiêu với số 3 ở mẫu số của số hạng thứ ba. Và vân vân... Bước 4: Rút gọn biểu thức Sau tất cả các lần hủy, chúng tôi chỉ còn lại: Đ = 1/2017 Do đó giá trị của A là 1/2017.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×